New PDF release: Cohomologie des espaces localement compacts d'après J. Leray

By A Borel

ISBN-10: 3540031790

ISBN-13: 9783540031796

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Nos associations sont à bout de souffle, les hiérarchies héritées du moveé s'effritent et nos élites n'inspirent plus que de los angeles défiance. En reason, les modes d'organisations hérités des révolutions industrielles : verticaux, verrouillés et obsédés par le contrôle et l. a. compétition. L'organisation sociale est en décalage profond avec les valeurs de contribution, de participation et de coopération véhiculées par le numérique et l'économie collaborative.

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Example text

Dans le faisceau X x M, les sections sont exactement les applications x --~ (x,m) o~ m ne d~pend pas de x. Par consequent, dans un faisceau constantj de fibre M, il existe pour chaque point m ~ F exactement une section s(m), --X ~gale ~ m en x, et la correspondance m --~ s(m) est un isomorphisme de F -~X sur S(F), et ce dernier s'Identifle ainsl de fa~on canonique ~ la fibre type. Si F est localement constant, cela montre aussi que le support dVune section est un ouvert~ comme il est touJours par ailleurs fermi, c,est la r~union dtun certain nombre de composantes connexes (compactes sl la section est ~ support compact) de X.

G ! G --~ Gt sont des l-homomorphismes il existe un et un seul homomorphisme h de F_ m G_ dans F_' m G_' v4rifiant h(u ~ v) = _f(u) ~ ~(v), pour u et v dans la m~me fibre~ On l,appelle le produit tensoriel de _fet _get on le note f ~ g. On a un r~sultat analogue pour les somme s directes. Faisceaux gradu~s~ diff6rentiels, On peu~ imposer ~ un faisceau des structures alg~briques suppl~mentaires. Elles seront combinaisons d,exigences port~es sur les fibres et de conditions naturelles de continuitY.

De m6~ne on appellera faisceau localement constant de fibre A un faisceau localement l-isomorphe au faisceau constant. V-4 2o Homomorphismes, sous-faisceau~ faisceauxquotients. Un sous-faisceau G de F est d6fini par un sous-ospace ouvert E, de lVespace total E de F dont les intersections avec les fibres F sont des sous-modules (ou des sous- alg~bres, le cas ~ch~ant), la projection ~tant la restriction de p ~ El. On voit ais~ment que si 11 on munit la r~union des modules F / G x de celle de E par la relation d,@quivalence | u ~ v fibre Fx et si u - v ~ G_x, de la topologie quotient si u et v sont dans la m@me on en fait lWespace total d'un faisceau, appel~ le faisceau quotient F/G.

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