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By Edward M. Purcell

ISBN-10: 210004060X

ISBN-13: 9782100040605

ISBN-10: 2100045490

ISBN-13: 9782100045495

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46) Notre but est le suivant : nous voulons définir, à la limite des N infinis, une quantité caractéristique d'une petite région particulière et, en dernière limite, du voisinage d'un point. Or l'intégrale de surface Fig. 15 Un volume V délimité par une surface S est divisé : (b) en deux parties délimitées par Sl et S2. Aussi loin qu'aille le découpage, comme en (c) ou en (d), la somme des intégrales de surface sur toutes les parties est égale à l'intégrale de surface sur S, pour toute fonction vectorielle F.

Comme nous pouvions nous y attendre, à grande distance du disque (par rapport à son diamètre), la forme de la distribution de charge importe peu, ce qui compte, c'est la charge totale, en première approximation. 8 nous avons tracé, en pointillé, la fonction πa 2σ 4πε 0 y . Vous pouvez voir que la fonction potentiel sur l'axe tend assez vite vers sa forme asymptotique. Il n'est pas aussi facile de calculer le potentiel en des points quelconques qui ne sont pas sur l'axe de symétrie, parce que Fig.

8 Courbe du potentiel sur l'axe. La courbe en pointillé est le 2 l'intégrale définie n'est plus alors aussi simple. Elle devient ce que potentiel d'une charge ponctuelle q = πa σ l'on appelle une intégrale elliptique. Ces fonctions sont bien connues et il en existe des tables(2), mais il n'y a pas lieu ici de s'appesantir sur des détails mathématiques spécifiques d'un problème particulier. Un calcul supplémentaire assez simple est instructif. 9. Pour calculer le potentiel en P2, considérons le segment d'anneau centré en P2.

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Electricité et magnétisme by Edward M. Purcell


by Paul
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