Download PDF by Rolf Brigola: Fourieranalysis, Distributionen und Anwendungen: Ein

By Rolf Brigola

ISBN-10: 3322899152

ISBN-13: 9783322899156

ISBN-10: 3528066199

ISBN-13: 9783528066192

Inhalt
Mathematische Grundlagen - Diskrete Fouriertransformation - Frequenzgang linearer filter out - Abtastsatz von Shannon - Heisenbergsche Unschärferelation - Gefensterte Fouriertransformation - Rand- und Anfangswertaufgaben für Potential-, Wellen- und Wärmeleitungsgleichung - Die Grundidee der Finiten Elemente - Ausblick auf weiterführende Konzepte: Hilberträume, Reihenentwicklungen nach speziellen Orthonormalsystemen, Wavelets

Zielgruppe
Ingenieur-, Physik- und Mathematikstudenten ab dem three. Semester an Fachhochschulen und Universitäten

Über den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Rolf Brigola lehrt Mathematik an der Georg-Simon-Ohm-Fachhochschule Nürnberg.

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Von Ck ergibt sich sofort f(t Durch Substitution T + to) = L = t + to in der Fonnel zur Berechnung + 00 k=- oo (eikwoto Ck ) ei k wot . 34 Rechnen mit Fourierreihen Beispiel. Die Funktion f (t)={t fur -rr

D 14 ( 8 o - t) f( 8) - 8 T Zum Satz von Fejer: P. Du Bois-Reymond (1831-1889) wies nach, daB es stetige periodische Funktionen gibt, deren Fourierreihe auf einer im Definitionsbereich von f dichten Menge divergiert. Von besonderer Bedeutung ist daher das Resultat von L. Fejer (18801959), daf die arithmetischen Mittel aus den Partialsummen der Fourierreihen von stetigen periodischen Funktionen sogar gleichmallig gegen f konvergieren. n Schreibt man die arithmetischen Mittel der Partia lsummen Sn(t) = der Form L Ck e j kwo t in k=-n so sieht man deutlich eine schwachere Gewichtung der hoherfrequenten Anteile in der Naherungssurnme.

Da s Spektrum von f wi rd nach link s und rechts urn die Frcquenz nwo verschoben, die Werte halbiert ; es ent stehen zwei sogenannte Se itenb and er mit halb ierten Arnplituden . , etwa ein Sprach sign al in ei nem gewiin schten Frequenzband auI3erhalb des Horbereichs zu iibertragen und beim Emp fang durch em eute Amplitudenmodul ati on wieder im Frequenzband von Sprachsignalen horb ar zu machen. f (t ) £ '1 Spektrum Spe ktrum vo n cos(nwot) f( t) - 2wo 0 2w() Beispiel. Die 2r. -pcriodisc he Fun ktion f (t ) = f o CO~~kt) (vgl.

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Fourieranalysis, Distributionen und Anwendungen: Ein Einstieg für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker by Rolf Brigola


by William
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