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By Pierre Gilles Lemarié (auth.), Pierre Gilles Lemarié (eds.)

ISBN-10: 3540471790

ISBN-13: 9783540471790

ISBN-10: 3540529322

ISBN-13: 9783540529323

This publication surveys the new concept of wavelet transforms and its purposes in a number of fields either inside of arithmetic (singular integrals, localization of singularities) and past it, in desktop imaginative and prescient, the physics of fractals, time-frequency analysis.

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Nos associations sont à bout de souffle, les hiérarchies héritées du moveé s'effritent et nos élites n'inspirent plus que de los angeles défiance. En reason, les modes d'organisations hérités des révolutions industrielles : verticaux, verrouillés et obsédés par le contrôle et l. a. compétition. L'organisation sociale est en décalage profond avec les valeurs de contribution, de participation et de coopération véhiculées par le numérique et l'économie collaborative.

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L'opdrateur T admet une extension continue sur L2(IR •) si et seulement si rbl E BMO, Ttb2 C BMO, et MbITMb2 est faiblement borne. Remarques. Les ddfinitions peuvent para~tre manquer de naturel. En fait, une ddfinition de T plus simple (off : P --~ P') aurait moins de sens. Pour s'en convaincre, on peut regarder 45 l'exemple o5 T e s t d~fini £ p a r t i r du noyau K ( x , y) --- [ x + i A ( x ) - y - i A ( y ) ] , off A : IR -* IR est lipschitzienne : il est plus simple de d~finir T f lorsque f E (1 ÷ i A ' ) P .

B) Egalement essentiel pour David Marr est la relative ind~pendance du comportement des textures £ des ~chelles diff~rentes [27]. On pourrait donc effectuer une analyse p a r groupage indbpendante dans chaque ~chelle. I1 est clair qu'une analyse multi~chelle, permettant l'analyse locale de motifs presents k des ~chelles diff~rentes s'impose pour crier des m~thodes efficaces de discrimination, et nous reviendrons au paragraphe 4 sur le rSle qu'y pourraient jouer les bases d'ondelettes. 2. " E d g e d e t e c t i o n " ( d ~ t e c t i o n d ' a r S t e s ) : t h ~ o r i e de H i l d r e t h et M a r r et a n a l y s e m u l t i ~ c h e l l e PRINCIPES DE L'ANALYSE MULTIECHELLE Apr~s les considerations qui precedent, le lecteur est sans doute pr~par~ ~ ce qui peut bien ~tre consid~r~ comme l'hypoth~se fondamentale de Marr concernant la representation efficace d'une image.

S Y N T H E S E E T CONJECTURE DE M A R R R~sumons la doctrine qui d~coule des quatre principes ~nonc~s plus haut : nous avons une image f ( x , y ) et pour l'analyser nous la convolons avec des gaussiennes G(x,y) = exp ( - ( x 2 + y~)/2~ra ~) dont l'amplitude a varie comme 2j. f passe par z~ro. Les figures [8 et 9] montrent des exemples de representation en passages par z~ro correspondant aux textures [3 et 4]. Pour plus de d~tails, voir les explications de ces figures. Dans son livre, Marr va plus loin, puisqu'il ~nonce le principe suivant.

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by Daniel
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